Mini-ats102.ru

ООО “Мультилайн”
5 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Метод простой итерации в excel

Метода простой итерации слау в эксель. Решение систем уравнений методом Гаусса в Excel. Метод простой итерации и метод Зейделя

Пример 3.1. Найти решение системы линейных алгебраических уравнений (3.1) методом Якоби.

Итерационные методы можно использовать для заданной системы, т.к. выполняется условие «преобладания диагональных коэффициентов», что обеспечивает сходимость этих методов.

Расчетная схема метода Якоби приведена на рис (3.1).

Приведите систему(3.1). к нормальному виду:

или в матричной форме

Рис.3.1.

Для определения количества итераций, необходимое для достижения заданной точности e, и приближенного решения системы полезно в столбце Н установить Условный формат . Результат такого форматирования виден на рис.3.1. Ячейки столбца Н, значения которых удовлетворяют условию (3.4) тонированы.

Анализируя результаты, принимаем за приближенное решение исходной системы с заданной точностью e=0,1 четвертую итерацию,

т.е. х 1 =10216; х 2 = 2,0225, х 3 = 0,9912

Изменяя значение e в ячейке Н5 можно получить новое приближенное решение исходной системы с новой точностью.

Проанализируйте сходимость итерационного процесса, построив графики изменения каждой компоненты решения СЛАУ в зависимости от номера итерации.

Для этого выделите блок ячеек А10:D20 и, используя Мастер диаграмм , постройте графики, отражающие сходимость итерационного процесса, рис.3.2.

Аналогично решается система линейных алгебраических уравнений методом Зейделя.

Лабораторная работа №4

Тема. Численные методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями. Метод конечных разностей

Задание. Решить краевую задачу методом конечных разностей, построив два приближения (две итерации) с шагом h и с шагом h/2.

Проанализировать полученные результаты. Варианты заданий приведены в приложении 4.

Порядок выполнения работы

1. Постройте вручную конечноразностную аппроксимацию краевой задачи (конечноразностную СЛАУ) с шагом h , заданным вариантом.

2. Используя метод конечных разностей, сформируйте в Excel систему линейных алгебраических конечно-разностных уравнений для шага h разбивки отрезка . Запишите эту СЛАУ на рабочем листе книги Excel . Расчетная схема приведена на рис.4.1.

3. Полученную СЛАУ решите методом прогонки.

4. Проверьте правильность решения СЛАУ с помощью надстройки Excel Поиск решения .

5. Уменьшите шаг сетки в 2 раза и еще раз решите задачу. Результаты представьте в графическом виде.

6. Сравните полученные результаты. Сделайте вывод о необходимости продолжения или о прекращении счета.

Решение краевой задачи с использованием электронных таблиц Microsoft Excel.

Пример 4.1. Методом конечных разностей найти решение краевой задачи , y(1)=1, y ’ (2)=0,5 на отрезке с шагом h=0,2 и с шагом h=0,1. Сравнить полученные результаты и сделать вывод о необходимости продолжения или о прекращении счета.

Расчетная схема для шага h=0,2 приведена на рис.4.1.

Полученное решение (сеточную функцию) Y <1.000, 1.245, 1.474, 1.673, 1.829, 1.930>, Х <1; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8;2>в столбце L и B можно принять за первую итерацию (первое приближение) исходной задачи.

Для нахождения второй итерации сделайте сетку вдвое гуще (n=10, шаг h=0,1) и повторите приведенный выше алгоритм.

Это можно проделать на том же или на другом листе книги Excel . Решение (второе приближение) приведено на рис.4.2.

Сравните полученные приближенные решения. Для наглядности можно построить графики этих двух приближений (двух сеточных функций), рис.4.3.

Порядок построения графиков приближенных решений краевой задачи

1. Постройте график решения задачи для разностной сетки с шагом h=0,2 (n=5).

2. Активизируйте уже построенный график и выберите команду меню ДиаграммаДобавить данные

3. В окне Новые данные укажите данные x i , y i для разностной сетки с шагом h/2 (n=10).

4. В окне Специальная вставка установите флажки в полях:

Читайте так же:
Использование индекс и поискпоз в excel

Как видно из приведенных данных, два приближенных решения краевой задачи (две сеточные функции) отличаются друг от друга не более, чем на 5%. Поэтому за приближенное решение исходной задачи принимаем вторую итерацию, т.е.

Лабораторная работа №5

В программе Excel имеется обширный инструментарий для решения различных видов уравнений разными методами.

Рассмотрим на примерах некоторые варианты решений.

Для начала

Для проверки примеров этого руководства потребуется какой-нибудь файл Excel с расширением .xlsx , содержащий какие-либо исходные данные. Вы можете использовать любой существующий файл Excel или создать новый. Мы создадим новый файл с именем sales.xlsx со следующими данными:

sales.xlsx

Sales DateSales PersonAmount
12/05/18Sila Ahmed60000
06/12/19Mir Hossain50000
09/08/20Sarmin Jahan45000
07/04/21Mahmudul Hasan30000

Этот файл мы и будем читать с помощью различных библиотек Python в следующей части этого руководства.

Как в Экселе найти и исправить циклические ссылки

Привет. В жизни каждого новичка Excel рано или поздно появляется непонятная циклическая ссылка, которую сложно определить и исправить. В этой статье разберем простой способ, как эту некорректность убрать.

Циклическая ссылка – это ошибка, возникающая, когда формула в ячейке напрямую или косвенно (через другие ячейки) ссылается на саму себя. Такое положение обычно вызывает бесконечные вычисления, которые не дают результата и, порой, приводят к зависанию программы.

Эксель отслеживает появление циклических ссылок и при обнаружении показывает предупреждение: «Некоторые формулы содержат циклические ссылки и напрямую или косвенно ссылаются на самих себя, то есть, на ячейки, в которых находятся. И-за этого формулы могут вычисляться неправильно.». Нельзя назвать нормой такое положение дел, но по молчанию программа не показывает место, в котором возник конфликт ссылок.

Чтобы исправить это, действуйте по алгоритму:

  1. Нажмите на ленте Формулы – Зависимости формул – Проверка ошибок – Циклические ссылки
  2. Вы увидите в выпавшем контекстном меню перечень ячеек, в которых есть циклические ссылки. Кликните по любой из них, курсор переместится в то место
  3. Пришло время поразмыслить. Изучите и тщательно проверьте всю цепочку вычислений в найденной ячейке, проверьте логику работы формул. Найдите ошибку, которая привела к «замыканию» вычислений в этом месте и исправьте её.

В некоторых очень редких случаях циклическая ссылка – нормальное явление, и программа может попытаться достичь той точки в вычислениях, когда ошибка никак себя не проявляет. В моей практике не было задач подобного характера, и у вас вряд ли появятся. Поэтому, при появлении циклической ссылки – ищите её источник и исправляйте ошибки в логике расчёта!

Генерация значений до контрольного значения

Мы можем передать еще один аргумент iter() . Этот второй аргумент называется sentinel элементом.

Если мы передадим этот контрольный элемент, итератор будет продолжать генерировать значения до тех пор, пока сгенерированное значение не станет равным этому StopIteration значению, после чего StopIteration будет повышен. После этого генерация итератора автоматически остановится.

Это очень полезно, если у вас есть последовательные данные, поступающие от функций. Функции также необходимы, поскольку первый аргумент должен быть вызываемым.

Здесь iterator — это итератор, который будет продолжать вызывать callable_object до тех пор, пока возвращаемое значение не станет равным sentinel .

А callable_object может быть функцией, методом или даже Lambda.

Давайте рассмотрим простой пример использования Lambda в качестве вызываемого объекта.

Мы возьмем строку в качестве входных данных и передадим ее лямбда-функции, и будем генерировать значения до тех пор, пока не появится контрольный элемент новой строки (‘ n’).

Как видите, итератор генерирует значения до тех пор, пока не встретит новую строку. Вы также могли бы сделать ту же самую программу , используя while цикл и поймать StopIteration исключение.

На самом деле это очень полезно, если вы хотите иметь дело с блоками выходных данных, возвращаемых функциями, поэтому обязательно помните о параметре sentinel для iter() .

Резюме

На самом деле, основной проблемой при решении оптимизационных задач с помощью Поиска решения является отнюдь не тонкости настройки этого инструмента анализа, а правильность построения модели, адекватной поставленной задаче. Поэтому в других статьях сконцентрируемся именно на построении моделей, ведь «кривая» модель часто является причиной невозможности найти решение с помощью Поиска решения . Зачастую проще просмотреть несколько типовых задач, найти среди них похожую, а затем адаптировать эту модель под свою задачу. Решение классических оптимизационных задач с помощью Поиска решения рассмотрено в этом разделе .

Метод простой итерации в excel

Итерации — секрет прекрасных результатов

Аудио перевод статьи

Аудио перевод статьи

‍Когда я начал работать дизайнером, я не мог поверить в свою удачу.

Мне платили за то, чтобы я исследовал, экспериментировал и пробовал разные вещи. Все, что мне нужно было делать, продолжать до тех пор, пока все кусочки не сложатся в единую картину.

Тогда я не понимал, что такой метод работы называется итерациями.

Итерации — феноменальная техника. Ее очень просто изучить, и она позволяет извлекать выгоду из всего опыта и знаний, которые вы приобретаете. Все знают о ней — но мало кто пользуется.

Вы сразу увидите результат. Неважно, являетесь ли вы лишь начинающим в этой области или уже опытным профессионалом. Работа итерациями всегда поможет вам добиваться лучших результатов.

Из этой статьи вы получите несколько важных советов о том, как сделать ваши итерации максимально эффективными. Вы также узнаете, почему указанный метод работает и какие преимущества он вам дает.

Начало работы итерациями

По существу, работа итерациями предполагает повторение процесса с измененными переменными для получения различных результатов. Это означает пытаться снова и снова.

Вы либо начинаете с нуля, либо используете предыдущий результат в качестве отправной точки. Эти два подхода формируют итерационную матрицу.

Горизонтальные итерации

Горизонтальные итерации означают движение вширь. Ваша цель — исследовать различные подходы или идеи, каждый раз начиная с нуля. Например, когда вы хотите представить несколько вариантов дизайна команде или клиенту.

Делайте итерации отличными друг от друга. Покажите разные направления, взгляды или подходы к решению задачи. В каждой итерации сфокусируйтесь на конкретном выводе, полученном в результате ваших исследований, использования метода Jobs to be done или персон.

Цель горизонтальных итераций —это получение общей картины. Не зацикливайтесь на деталях.

Вертикальные итерации

Вертикальные итерации предполагают движение вглубь. Ваша цель — найти лучшую версию конкретной идеи. Начиная с результатов предыдущей итерации, вы меняете отдельные детали, пока не будете удовлетворены результатом.

Если какая-то идея не работает, пора перейти к другой (по горизонтальной оси) и снова углубиться.

Цель вертикальных итераций — достичь совершенства, то есть добавить изыски и детали, которые сделают пользовательский опыт прекрасным.

5 важных советов по работе итерациями

Используйте как основу данные и вдохновляющие примеры

Работа итерациями должна быть основана на информации. Это означает, что вы исследуете, собираете вдохновляющие примеры и обратную связь и используете их как основу для своей работы.

В процессе работы у вас могут появиться новые идеи — это здорово. Это также означает, что вам необходимо провести дополнительные исследования для проверки новой идеи.

Это часть процесса работы итерациями. Он состоит из достижения результатов, а также исследований, необходимых для этого.

Сфокусируйтесь на том, чтобы достичь результата, а не совершенства

Итерации начинаются как наброски. Их цель — представить идею таким образом, чтобы можно было принять решение. Чем быстрее вы доведете итерации до этапа, на котором станет возможным принятие решений, тем лучше.

Вот почему, когда вы начинаете первую итерацию, вы должны максимально быстро добавить все составляющие вашего решения. Это MVP (минимально жизнеспособный продукт) вашей идеи, черновик. Вы можете подумать о деталях позднее.

Не принимайте близко к сердцу

Итерации — это инструмент открытий, изучения и развития. В конце концов вы все равно выбросите большую часть своих наработок. Подход будет максимально эффективным, если вы не станете тратить слишком много времени на каждую отдельную итерацию. Если вы слишком сильно привяжетесь к своим идеям, вам будет трудно заметить ошибки и вносить изменения. Всегда дистанцируйтесь от вашей работы.

Не торопитесь

Итерации существуют не только в вашей практической работе, но и в мыслительном процессе. Решение любых проблем — это, прежде всего, работа мозга. Одна из прекрасных особенностей нашего мозга заключается в том, что он продолжает работать над решением проблем, даже когда мы не осознаем этого и не думаем о них намеренно.

Вот почему на следующий день проблема воспринимается совершенно по-другому. Воспользуйтесь механизмом “пассивного” решения проблем, запланировав свободное время между итерациями. Потратьте на каждую итерацию несколько дней либо отправьтесь на прогулку между ними.

Работайте вместе, смешивайте и сочетайте идеи

Совместная с коллегами работа итерациями может быть еще более эффективной. После первой сессии вы можете пересмотреть свои идеи и смешать их с тем, что придумали ваши коллеги. Никто не будет зол на вас за это, при условии, что вы укажете их авторство. Возможности команды всегда больше, чем возможности отдельного человека.

Почему работа итерациями эффективна

Результаты сложно измерить количественно, особенно это касается творческого труда. Чтобы прочувствовать, насколько эффективной является работа итерациями, вам необходимо самостоятельно попробовать этот подход либо внимательно понаблюдать за тем, как кто-то его применяет. Лучшее, что я могу сделать — это поделиться своими наблюдениями.

В целом, в основе итераций лежит идея эволюции. Добавление новой версии поверх последней позволяет вам стабильно работать над улучшением результата. Вместо того, чтобы пытаться добиться совершенного решения с первой попытки, вы работаете циклами.

Ваша первая идея никогда не бывает лучшей

Мозгу требуется время, чтобы обдумать проблемы, которые вы пытаетесь решить. Как и в спорте, разминка поможет вам добиться максимальной продуктивности.

Нам свойственно сразу обращаться к самому очевидному решению. Это обычно что-то, что мы видели раньше. Чтобы найти новую или уникальную идею, нам надо сначала хорошо проанализировать проблему. Осознав имеющиеся ограничения и возможности, мы полностью готовы к решению проблемы.

Идеи блокируют ваш мозг

В психологии существует волшебное число 7, также известное как закон Миллера. Эта теория предполагает, что человек может в среднем удерживать в краткосрочной памяти 7 ± 2 объекта.

Это правило применимо и к идеям. Вам необходимо вытащить из своей головы одну, чтобы освободить место для новой. Лучший способ очистить свой разум — реализовать свои идеи. В этом случае вы их не забудете, и ваш разум сможет освободиться.

В теории все кажется лучше

Возможно, вы уже сталкивались с этим раньше: идея кажется великолепной в вашем воображении, однако когда вы пытаетесь ее реализовать, она не работает.

Хотя проблема может заключаться в недостатке навыков, существует и другое объяснение.

Когда вы обдумываете идеи, мозг игнорирует те составляющие, которые не работают. В этот момент нет ничего невозможного, никаких рамок. Однако как только вы попытаетесь воплотить свою идею в жизнь, вы столкнетесь с ограничениями, которые невозможно будет игнорировать.

Чем раньше вы поймете, что может не сработать, тем быстрее вы исправите это или разработаете новое решение.

Погружение в сам процесс освобождает от зацикленности на результате

Работа итерациями может избавить вас от лишнего стресса. Гораздо проще пробовать, когда то, что вы делаете, не является финальной версией. Так уж совпало, что когда на нас не давит необходимость сделать все идеально, мы зачастую добиваемся более высоких результатов.

Только в том случае, если мы позволим себе провалиться, мы сможем рискнуть, выбрав сумасшедшую идею, которая в конце концов позволит нам изменить правила игры в свою пользу.

Не испытывая давления, мы можем свободно мыслить и преодолеть “страх чистого листа”.

Преимущества работы итерациями

Готовность в любое время показать свои идеи и рассказать о них

Когда вы работаете итерациями, у вас всегда есть какой-то вариант вашей идеи, который вы готовы обсудить.

Он может быть не окончательным, но у вас все равно есть, что показать своим коллегам и заинтересованным сторонам. Наброски могут быть грубыми, но, если вы следуете моим советам, они будут достаточно завершенными, чтобы продемонстрировать идею и намерения понятным образом. Это поможет людям получить общее представление.

Такая предварительная версия идеи позволит вам на раннем этапе получить поддержку, ценную обратную связь и обсудить варианты решения с вашей командой.

Отличное соотношение усилий и результатов

Работа итерациями позволяет вам сфокусироваться на важном. Неэффективные идеи сразу же отклоняются, без лишних затрат времени и усилий.

Перспективные идеи улучшаются до тех пор, пока они не станут идеальными. Участие заинтересованных сторон в процессе итераций позволит вам заручиться их поддержкой на раннем этапе. Это снизит риск попасть в ситуацию, когда вы потратите время и силы на реализацию идеи, которую не сможете продать.

Уровень вашего мастерства не имеет значения

Как я уже упоминал в начале статьи: каждый может использовать метод итераций и выиграть от этого.

Вам не обязательно быть экспертом. Фактически, если вы новичок, ваши наставники или руководители, вероятно, попросят вас работать итерациями. Вы можете начать использовать этот метод уже сегодня и он немедленно принесет вам пользу.

Итерации делают совместную работу проще

У некоторых людей отлично получается начинать проекты, другие — хороши в доработке мелких деталей. Совместная работа итерациями позволяет каждому делать то, в чем он наиболее успешен.

Дизайнер разрабатывает проект лендинга — чего не может сделать команда по маркетингу. А последняя, в свою очередь, делает текст на сайте более эффективным и может предложить ряд изменений для повышения конверсии.

Итерации позволяют достичь успеха

Что мне нравится в методе работы итерациями, так это то, что вы можете использовать его для решения разных задач. Дизайн, написание кода, статей, кулинария, составление распорядка дня, развитие навыков общения и т.д.

Итерации даже превратились в бизнес-философию. Контент Википедии, например, становится высококачественным за счет прохождения через бесконечные итерации. Это также верно и для карт, которые может дополнять любой желающий.

Я практически всегда использую метод итераций в своей профессиональной деятельности, включая работу над этим веб-сайтом. Вместо того, чтобы за месяц разработать одну основную версию, я выпускаю небольшие обновления каждый раз, когда вношу какие-то изменения. Больше всего в таком подходе мне нравится то, что как только я что-то меняю, моя аудитория сразу же получает пользу.

Резюме

Подводя итог, можно сказать, что работа итерациями — это метод, который вы можете начать применять уже сегодня, чтобы немедленно почувствовать его эффективность. Итерации помогают усовершенствовать ваш рабочий процесс, снижая риск потери времени и усилий.

Это отличный инструмент, который каждый может начать использовать уже сегодня.

Настройка точности округления в более ранних версиях

Несмотря на постоянные обновления программы Эксель, многие базовые функции и алгоритм их задействования меняются незначительно или остаются теми же, чтобы пользователи, перейдя на новую версию, не испытывали сложностей с привыканием к новому интерфейсу и т.д.

В нашем случае, алгоритм настройки точности как на экране в более ранних версиях программы практически аналогичен тому, что мы рассмотрели выше для версии 2019.

Microsoft Excel 2010

  1. Переходим в меню «Файл».
  2. Нажимаем по пункту с названием «Параметры».
  3. В открывшемся окне параметров кликаем по пункту «Дополнительно».
  4. Ставим галочку напротив опции «Задать точность как на экране» в блоке настроек «При пересчете этой книги». Опять же, подтверждаем внесенные корректировки кликом по кнопке OK, приняв во внимание тот факт, что точность расчетов будет снижена.

Microsoft Excel 2007 и 2003

Версии данных лет, по мнению одних пользователей, уже являются устаревшими. Другие же считают их довольно удобным и продолжают в них работать по сей день, несмотря на появление новых версий.

Рассмотрим для начала версию 2007-го года.

  1. Нажимаем на значок «Microsoft Office», который расположен в верхнем углу окна слева. Должен появиться перечень, в котором нужно выбрать раздел с названием «Параметры Excel».
  2. Откроется ещё одно окно, в котором нужен пункт «Дополнительно». Далее справа следует выбрать группу настроек «При пересчёте этой книги» и поставить галочку напротив функции «Задать точность как на экране».

С более ранней версией (2013) все несколько иначе.

  1. В верхней строке меню нужно найти раздел «Сервис». После того, как он выбран, высветится перечень, в котором требуется кликнуть по пункту «Параметры».
  2. В открывшемся окне с параметрами нужно выбрать «Вычисления» и затем поставить галочку рядом с опцией «Точность как на экране».
голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector