Mini-ats102.ru

ООО “Мультилайн”
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Поиск по сайту

Другие названия: метод бисекции (bisection method), метод дихотомии.

Метод половинного деления – простейший численный метод для решения нелинейных уравнений вида f(x)=0, где функция f(x) должна быть непрерывной на искомом отрезке [xL; xR], причем функция должна принимать значения разных знаков, т.е. должно выполняться условие:

С непрерывности функции f(x) следует, что на интервале [xL; xR] существует, по крайней мере, один корень уравнения (если их несколько, то метод находит один из них).

Выберем точку – середину интервала:

Если f(xM) = 0, то корень найден. Если f(x)≠0, то разобьем этот интервал на два: [xL; xM] и [xM; xR].

Теперь найдем новый интервал, на котором функция изменяет знак. Повторим описанную процедуру до тех пор, пока не получим требуемую точность или превысим максимально допустимое количество итераций.

Геометрическая интерпретация метода:

Реализация метода на C#:

Как разделить числа в Excel

При создании формулы Excel вы должны сначала ввести знак равенства ( = ) в ячейку, в которой вы хотите получить результат. Таким образом, если вы хотите, чтобы частное отображалось в определенной ячейке, сделайте это следующим образом:

  1. Щелкните ячейку, в которой должны отображаться результаты.
  2. Введите знак равенства ( = ), который сигнализирует Excel о том, что вы создаете формулу.
  3. Введите делимое (число, которое нужно разделить), нажмите косую черту (/), а затем введите делитель (число, на которое нужно делить). Между этими символами не должно быть пробелов.
  4. Нажмите Enter и, чтобы сгенерировать частное в нашей ячейке.

Для таблиц характерны три варианта разделения: горизонтальное, вертикальное, диагональное. Последнее встречается реже и несколько сложнее в реализации, поэтому оно рассматривается ближе к концу статьи.

Способ 1: Слияние вместо деления

Данный метод обычно применяется при создании «шапки», в которой указываются наименования столбцов.

    Выделяем две соседние ячейки: зажимаем левую кнопку мыши и проводим курсором в нужном направлении. На панели быстрого доступа нажимаем «Объединить и поместить в центре».

Быстрое объединение ячеек Excel

Таким образом можно объединить любое количество ячеек по вертикали и горизонтали. Чтобы было удобно разбивать строки посреди таблицы, предварительно создаются столбы из сдвоенных ячеек.

Способ 2: Вставка столбца/строки

Продумать структуру сложной таблицы сразу иногда бывает проблематично, и в процессе работы возникает необходимость дополнительного разбиения какой-либо области. Существует простой способ это сделать.

    Выделяем ячейку и щёлкаем правой кнопкой мыши.

Вставить столбец в таблицу Excel

Окно добавление ячеек в Excel

Приложение Excel создало новый столбец

Способ 3: Деление по диагонали с помощью границ

Ячейка в Excel является конечным элементом, дробление которого по правилам программы невозможно. Исходя из этого, полноценного деления по диагонали с двумя разными областями для данных средствами приложения не сделать. Для красивого оформления таблицы можно использовать границы или фигуры.

Читайте так же:
Как в презентацию вставить кроссворд

    Нажимаем на панели быстрого доступа кнопку «Границы», затем в выпавшем меню выбираем «Другие границы».

Инструмент Границы Excel

Выбор толщины и направления границ ячейки в Excel

Способ 4: Использование инструмента «Фигуры»

Ещё один приём, которым можно разбить ячейку – это фигуры. На выбор есть выноски, звёзды, круги, прямоугольники, стрелки и, конечно же, линии. Они нам и пригодятся.

    Переходим на вкладку «Вставка». Находим и нажимаем «Фигуры».

Инструмент фигуры Excel

Рисуем линию в Excel

Важный момент: Координаты начала и конца линии привязываются к ячейкам, в которых они находятся. Следовательно, при увеличении/уменьшении ширины столбцов и высоты строк, её наклон также изменится.

Разные области данных в разделенных частях ячейки Excel

Форматирование одинаково работает во всех версиях табличного редактора Excel. Объединять и разбивать ячейки можно большими группами, что неплохо работает в сочетании с двумя типами границ: видимыми и невидимыми. Это позволяет создавать информативные и логичные по структуре таблицы, максимально удобные для конечного пользователя.

Как рассчитать значения полинома в Excel?

Есть 3 способа расчета значений полинома в Excel:

  • 1-й способ с помощью графика;
  • 2-й способ с помощью функции Excel =ЛИНЕЙН;
  • 3-й способ с помощью Forecast4AC PRO;

1-й способ расчета полинома — с помощью графика

Выделяем ряд со значениями и строим график временного ряда.

график полинома

На график добавляем полином 6-й степени.

добавляем линию тренда в Excel

polinom 6 stepeni

Затем в формате линии тренда ставим галочку «показать уравнение на диаграмме»

polinom na grafik

После этого уравнение выводится на график y = 3,7066x 6 — 234,94x 5 + 4973,6x 4 — 35930x 3 — 7576,8x 2 + 645515x + 5E+06 . Для того чтобы последний коэффициент сделать читаемым, мы зажимаем левую кнопку мыши и выделяем уравнение полинома

выделяем уравнение тренда

Нажимаем правой кнопкой и выбираем «формат подписи линии тренда»

формат подписи полинома

В настройках подписи линии тренда выбираем число и в числовых форматах выбираем «Числовой».

формат подписи полинома

Получаем уравнение полинома в читаемом формате:

y = 3,71x 6 — 234,94x 5 + 4 973,59x 4 — 35 929,91x 3 — 7 576,79x 2 + 645 514,77x + 4 693 169,35

уравнение полинома

Из этого уравнения берем коэффициенты a, b, c, d, g, m, v, и вводим в соответствующие ячейки Excel

коэффициенты полинома

Каждому периоду во временном ряду присваиваем порядковый номер, который будем подставлять в уравнение вместо X.

номер временного ряда для полинома

Рассчитаем значения полинома для каждого периода. Для этого вводим формулу полинома y = 3,71x 6 — 234,94x 5 + 4 973,59x 4 — 35 929,91x 3 — 7 576,79x 2 + 645 514,77x + 4 693 169,35 в первую ячейку и фиксируем ссылки на коэффициенты тренда (см. статью как зафиксировать ссылки)

вводим формулу полинома в ячейку

Получаем формулу следующего вида:

= R2C8 *RC[-3]^6+ R3C8 *RC[-3]^5+ R4C8 *RC[-3]^4+ R5C8 *RC[-3]^3+ R6C8 *RC[-3]^2+ R7C8 *RC[-3]+ R8C8

в которой коэффициенты тренда зафиксированы и вместо «x» мы подставляем ссылку на номер текущего временного ряда (для первого значение 1, для второго 2 и т.д.)

Читайте так же:
Как вводить массив в excel

Также «X» возводим в соответствующую степень (значок в Excel «^» означает возведение в степень)

=R2C8*RC[-3] ^6 +R3C8*RC[-3] ^5 +R4C8*RC[-3] ^4 +R5C8*RC[-3] ^3 +R6C8*RC[-3] ^2 +R7C8*RC[-3]+R8C8

Теперь протягиваем формулу до конца временного ряда и получаем рассчитанные значения полиномиального тренда для каждого периода.

2-й способ расчета полинома в Excel — функция ЛИНЕЙН()

Рассчитаем коэффициенты линейного тренда с помощью стандартной функции Excel =ЛИНЕЙН()

Для расчета коэффициентов в формулу =ЛИНЕЙН(известные значения y, известные значения x, константа, статистика) вводим:

  • «известные значения y» (объёмы продаж за периоды),
  • «известные значения x» (порядковый номер временного ряда),
  • в константу ставим «1»,
  • в статистику «0»

Получаем следующего вида формулу:

Линейн формула Excel

Теперь, чтобы формула Линейн() рассчитала коэффициенты полинома, нам в неё надо дописать степень полинома, коэффициенты которого мы хотим рассчитать.

Для этого в часть формулы с «известными значениями x» вписываем степень полинома:

  • ^ <1:2:3:4:5:6>— для расчета коэффициентов полинома 6-й степени
  • ^ <1:2:3:4:5>— для расчета коэффициентов полинома 5-й степени
  • ^ <1_2>— для расчета коэффициентов полинома 2-й степени

вводим степень полинома

Получаем формулу следующего вида:

Вводим формулу в ячейку, получаем 3,71 —- значение (a) для полинома 6-й степени y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+gx^2+mx+v

Для того, чтобы Excel рассчитал все 7 коэффициентов полинома 6-й степени y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+gx^2+mx+v, необходимо:

1. Установить курсор в ячейку с формулой и выделить 7 соседних ячеек справа, как на рисунке:

ustanovit kursor

2. Нажать на клавишу F2

uravnenie polinoma 6stepeni 2sposob

3. Затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД (т.е. ввести формулу массива, как это сделать читайте подробно в статье «Как ввести формулу массива»)

uravnenie polinoma 6stepeni 2sposob

Получаем 7 коэффициентов полиномиального тренда 6-й степени.

Рассчитаем значения полиномиального тренда с помощью полученных коэффициентов. Подставляем в уравнение y=3,7* x ^ 6 -234,9* x ^ 5 +4973,5* x ^ 4 -35929,9 * x^3 -7576,7 * x^2 +645514,7* x +4693169,3 номера периодов X, для которых хотим рассчитать значения полинома.

Каждому периоду во временном ряду присваиваем порядковый номер, который будем подставлять в уравнение полинома вместо X.

номер временного ряда для полинома

Рассчитаем значения полиномиального тренда для каждого периода. Для этого вводим формулу полинома в первую ячейку и фиксируем ссылки на коэффициенты тренда (см. статью как зафиксировать ссылки)

вводим формулу полинома в ячейку

Получаем формулу следующего вида:

= R2C8 *RC[-3]^6+ R3C8 *RC[-3]^5+ R4C8 *RC[-3]^4+ R5C8 *RC[-3]^3+ R6C8 *RC[-3]^2+ R7C8 *RC[-3]+ R8C8

в которой коэффициенты тренда зафиксированы и вместо «x» мы подставляем ссылку на номер текущего временного ряда (для первого значение 1, для второго 2 и т.д.)

Также «X» возводим в соответствующую степень (значок в Excel «^» означает возведение в степень)

=R2C8*RC[-3] ^6 +R3C8*RC[-3] ^5 +R4C8*RC[-3] ^4 +R5C8*RC[-3] ^3 +R6C8*RC[-3] ^2 +R7C8*RC[-3]+R8C8

Теперь протягиваем формулу до конца временного ряда и получаем рассчитанные значения полиномиального тренда для каждого периода.

2-й способ точнее, чем первый, т.к. коэффициенты тренда мы получаем без округления, а также этот расчет быстрее.

3-й способ расчета значений полиномиальных трендов — Forecast4AC PRO

Устанавливаем курсор в начало временного ряда

уравнение полинома

Заходим в настройки Forecast4AC PRO, выбираем «Прогноз с ростом и сезонностью», «Полином 6-й степени», нажимаем кнопку «Рассчитать».

функция полинома

Заходим в лист с пошаговым расчетом «ForPol6», находим строку «Сложившийся тренд»:

копируем полином

Копируем значения в наш лист.

Получаем значения полинома 6-й степени, рассчитанные 3 способами с помощью:

  1. Коэффициентов полиномиального тренда выведенных на график;
  2. Коэффициентов полинома рассчитанных с помощью функцию Excel =ЛИНЕЙН
  3. и с помощью Forecast4AC PRO одним нажатием клавиши, легко и быстро.

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

Novo Forecast - прогноз в Excel - точно, легко и быстро!

  • Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
  • 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
  • Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

  • Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Компаратор оборотов в информационных базах Промо

Простой, универсальный, удобный и очень быстрый инструмент для сравнения оборотов в двух информационных базах через COM-соединение. В отчете на указанном интервале поиска выделяются все интервалы, на которых обороты по заданному регистру различаются. Это делается методом половинного деления. В этих интервалах показываются регистраторы, имеющие различающиеся обороты. Универсальность достигается возможностью выбора контролируемого регистра (включая регистр бухгалтерии), набора учитываемых при сравнении ресурсов выбранного регистра, отбора по организации и возможностью задания списка контролируемых счетов.

1 стартмани

04.05.2014 36757 175 ildarovich 54

Как разбить

В процессе пользования Эксель нередко возникает вопрос, как разделить пустую или заполненную графу. Здесь можно использовать разные подходы, на которых остановимся подробнее.

Ячейку

В Интернете чаще всего задается вопрос, как разделить ячейки в Excel на две, если в этом возникает необходимость. Для этого можно использовать несколько вариантов.

  1. Жмите на нужную секцию, которую необходимо разделить в Экселе.
  2. Перейдите в раздел «Работа с таблицами».
  3. Войдите во вкладку «Макет».
  4. В группе «Объединение» кликните «Разделить …».
  5. Выберите в поле Число столбцов / строк для деления по вертикали / горизонтали соответственно.
  6. Если нужно разделить участок в Экселе одновременно по вертикали и горизонтали, введите требуемое значение в графы с количеством столбцов / строк.

Этот метод дает ответ, как в Экселе разделить ячейку по горизонтали или вертикали соответственно. Способ является универсальным и используется в большинстве случаев. По желанию можно воспользоваться и другими вариантами, которые рассмотрены ниже.

  1. Перед тем, как разбить ячейки в Excel, убедитесь, что «Мгновенное заполнение» включено. Для этого войдите в «Файл». Здесь найдите пункт «Параметры», а далее «Дополнительно» и «Автоматически выполнять мгновенное …».
  2. Вставьте новый столбец рядом со столбцом, содержащим исходные данные.
  3. Введите желаемую часть текста в 1-ю ячейку.
  4. Введите данные еще в пару ячеек.
  5. Дождитесь, пока Эксель поймет, по какому шаблону вводятся данные. В дальнейшем он предложит таким методом заполнить остальные.
  6. Если вам подходит предложенный вариант, жмите «Ввод».

Если система не предлагает разделить ячейку в Экселе на две, запустите инструмент вручную. Для этого войдите во вкладку «Данные» или жмите на комбинацию Ctrl+E.

Способ №3 (по диагонали):

  • Войдите в меню «Формат …» в Экселе.

  • На вкладке «Шрифт» определите применяемый шрифт и размер.

  • В разделе «Граница» выберите вид линии.
  • Жмите на диагональную линию в окне «Отдельные».

  • Красиво разместите текст, чтобы он находился красиво над / под линией.
  • В разделе «Выравнивание» и в окне «Ориентация» измените наклон текста.

  • Подтвердите действие.

Способ №4 (если ранее была объединена):

  1. Поставьте курсор на ранее объединенный участок в Экселе.
  2. Выберите «Отменить объединение».

В этом случае можно использовать любой из инструментов разделения, который был рассмотрен выше.

Столбец

Пользователи программы часто спрашивают, как разделить столбец в Экселе, чтобы он делился на два без изменения подписи. Такой опции в программе не предусмотрен, но можно создать новый столбец рядом возле необходимой ячейки, а уже потом разделить ее. Кроме того, с помощью возможностей программы легко распределить содержимое на две или более секций.

Выше мы рассматривали, как разделить ячейку в Экселе на несколько, и для разделения можно использовать указанный в способе №1 вариант. Главное выбрать деление по вертикали.

Но можно использовать еще один вариант:

  • Выделите одну или более ячеек в столбе, которые необходимо разделить в Экселе. Учтите, что при выполнении такой работы ее содержимое заменит информацию из следующей ячейки. Следовательно, нужно освободить нужное количество места на листе.
  • В разделе «Данные» в группе «Работа с данными» кликните на клавишу «Текст по столбцам». После открывается «Мастер распределения текста по столбцам».

  • Выберите переключатель «С разделителями», если установлен иной вариант, и кликните «Далее».

  • Укажите один или более разделителей, чтобы задать место, где произойдет разделение. В окне «Образец разбора данных» посмотрите не результат.

  • Жмите далее и в окне «Формат данных столбца» выберите необходимый формат. Если ничего не менять, он будет таким же, как в первоначальной ячейке.

  • Кликните на кнопку «Готово».

Строку

При рассмотрении вопрос, как разбить строку в Экселе, можно использовать рассмотренный в самом начале инструмент. В частности, нужно выделить нужную строку, зайти в «Работа с таблицами», перейти в «Макет», а в категории «Объединение» нажать «Разделить». При этом нужно указать количество строк для деления по горизонтали.

Но можно использовать еще один вариант, как разделить строки в Excel с помощью инструмента транспонирования. Сделайте следующие шаги:

  1. Выберите одну строчку в Экселе и копируйте ее с помощью Ctrl+C.
  2. Станьте на 1-ю ячейку диапазона и кликните правой кнопкой мышки.
  3. Жмите на «Транспонировать» под «Параметры вставки».
  4. Проверьте, что одна строка ставится как один столбец, но с несколькими строчками.

Еще один вариант — применение специальной утилиты:

  1. Установите Kutools For Excel по ссылке extendoffice.com/product/kutools-for-excel.html.
  2. Выберите нужную строчку в Экселе и жмите на название инструмента Kutools.
  3. Войдите в «Диапазон», а далее «Диапазон преобразования».
  4. В разделе «Тип трансформации» проверьте «От одной строки до диапазона» выберите «Столбцов на запись» и «Фиксированная стоимость» введите число в правое поле.
  5. Жмите на «ОК».

После этого одна строка в Экселе разбивается на несколько. Можно использовать и другой путь, который также подразумевает применение Kutools. После входа в панель инструментов выберите «Текст», а далее «Разделить клетки». Далее в окне разделения ячеек установите «Разделить на две строки» и в «Тип» укажите вариант деления.

Теперь вы знаете, как разбить ячейку, столбец или строку в Экселе с помощью имеющихся инструментов. В комментариях расскажите, какой из вариантов вам помог, и какие еще методы можно использовать.

Простой, универсальный, удобный и очень быстрый инструмент для сравнения оборотов в двух информационных базах через COM-соединение. В отчете на указанном интервале поиска выделяются все интервалы, на которых обороты по заданному регистру различаются. Это делается методом половинного деления. В этих интервалах показываются регистраторы, имеющие различающиеся обороты. Универсальность достигается возможностью выбора контролируемого регистра (включая регистр бухгалтерии), набора учитываемых при сравнении ресурсов выбранного регистра, отбора по организации и возможностью задания списка контролируемых счетов.

1 стартмани

04.05.2014 36757 175 ildarovich 54

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector